Run-to-Run APC: Feedback + Feedforward

R2R（Run-to-Run）制御は、あるrunの結果と現在のsystem stateを見て次runのrecipeを調整する制御方式です。variationやdriftがある製造工程で、結果がtargetから外れないよう条件を継続的に補正するときに広く使われます。

Feedback Control — 結果に基づく補正

Feedback制御は直前runの測定結果を見て次runの条件を変えます。targetと実際の結果のerrorを計算し、その差が小さくなるようrecipeを更新します。

これは単なる経験的な修正ではなく、設計された制御ruleと制約条件の中で実行されるerror convergence mechanismです。

Feedforward Control — 状態に基づく先行調整

Feedforward制御は工程開始前に現在状態と過去履歴を見て条件をあらかじめ変えます。結果が出てから修正するのではなく、事前に分かっている変化要因を開始条件へ反映します。

そのためFeedforwardは単なる補正ではなく、state-awareなpredictive adjustmentと考えられます。

まとめ

• Feedback: 結果errorを減らすための事後補正
• Feedforward: 状態と履歴を反映した事前調整
• 両方を組み合わせ、工程結果がtargetから外れないよう継続的に補正します。

概念構造ダイアグラム

Feedback loopとFeedforward inputがどう組み合わさるかを一目で示します。

料理の比喩 — 「従う」のではなく「収束させる」

インスタント麺の袋には水量と調理時間が書かれています。しかし実際の結果は火力、調理器具、周囲条件によって変わります。

そこで私たちは自然に二つのことをします。

• Feedback: 直前の結果が少し違えば次回調整します。
• Feedforward: この環境では違う条件が必要だと分かっていれば、始める前に調整します。

recipeをそのまま繰り返すのではなく、望む結果に届くまで調整しながら収束させます。半導体工程のR2Rも同じ原理で条件を継続的に補正し、結果をtargetへ合わせます。

比喩の構造ダイアグラム

エッセイ的な図ではなく、Feedback / Feedforwardの「構造」だけを直感的に示します。